โดย ครูปรีณาพรรณ พิมพ์พิศาล
เมื่อใช้แนวคิดเดียวกัน คลื่นซึ่งเคลื่อนที่จากตัวกลางที่คลื่นมีอัตราเร็วมากไปยังตัวกลางที่คลื่น
มีอัตราเร็วน้อยเช่น คลื่นน้ำเคลื่อนที่จากน้ำลึกไปยังน้ำตื้นดังรูป 5.2-10 (ก) หน้าคลื่นหักเห
จะเอียงไปทางด้านหลังของแนวหน้าคลื่นตกกระทบ ซึ่งหมายถึงมุมหักเห น้อยกว่ามุมตกกระทบ
(ก)
(ข)
รูปที่ 5.2-10 การหักเหของคลื่นที่เคลื่อนที่จากน้ำลึกไปน้ำตื้น (ที่มา: พงษ์ศักดิ์ ชินนาบุญ., 2557, หน้า 65)
ความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างมุมกับอัตราเร็วรวมไปถึงความยาวคลื่นในตัวกลางแต่ละตัว
หาได้จากการหักเหของคลื่นในรูปที่ 5.2-10 (ข) ซึ่งเป็นภาพเดียวกับการหักเหของคลื่น
ในภาพ (ก) แต่ได้เพิ่มรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสำหรับการเคลื่อนที่ของคลื่นตกกระทบและ
คลื่นหักเห เข้าไปด้วย
จากรูป 5.2-10 (ข) ให้พิจารณาหน้าคลื่นตกกระทบ A ซึ่งมีจุด A1 และจุด A2 อยู่บนหน้าคลื่นนี้
จากนั้นให้คลื่นเคลื่อนที่ไปเป็นเวลาเท่ากับคาบ T ทำให้จุด A1 เคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับ
หน้าคลื่นตกกระทบไปยังจุด O1 ด้วยอัตราเร็ว v1 ได้ระยะทางเท่ากับ
ในขณะเดียวกันจุด A2 จะเคลื่อนที่ในอีกตัวกลางหนึ่งไปยังจุด O2 ในแนวตั้งฉากกับหน้าคลื่นหักเห
ด้วยอัตราเร็ว v2 ได้ระยะทางเท่ากับ
จากนั้นให้หาค่า sin ของมุมตกกระทบ
(จากตรีโกณ
(5.2-2)
และ
(5.2-3)
การหักเห 6/17
ในเบื้องต้นจึงสามารถสรุปความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็ว และมุม
ได้คือเมื่อ
ที่แรเงาไว้ โดยมีด้าน A2O1 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากร่วมของสามเหลี่ยมทั้งสองรูปดังนี้
แล้วมุม
ด้วย
)
)
ที่ใช้ระบุทิศการเคลื่อนที่
และมุมหักเห
จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก